Tanquam ex ungue leonem

Sean dos puntos A y B que no están en un mismo plano horizontal ni vertical, ¿Cuál es el camino en el que menos tiempo se tarda para ir de uno a otro y únicamente moviéndose por los efectos de la gravedad?

Este problema surgió por junio del año 1696. Uno de los grandes matemáticos (John Bernoulli) de la familia más importante para las matemáticas , que por cierto se llevaban muy mal entre ellos por su ego, lanzó este reto a todos los de la época para resolver en un plazo de 6 meses. Por motivos de la tardanza en enviar noticias se pidió una prórroga de otros tantos para los ingleses.

Unos cuantos acudieron a la llamada, Leibniz con su cálculo infinitesimal, el hermano de John, Jacob, L'Hôpital y un anónimo, todos demostraron que esa curva es la cicloide( aunque del cuarto he encontrado de todo). Ese anónimo había recibido una carta expresa para que resolviese el problema mofándose de él. Encontró una solución sencilla y elegante [foto] , la publicó en una revista y cuando John la vió dijo "tanquam ex ungue leonem", ¡Reconozco al león por sus garras! Y ese león tenía nombre, Newton, una persona que en ese momento había dejado las matemáticas y era el director de la Casa de la Moneda. Según su hija ese día se acostó a las 4 de la mañana con el problema resuelto.




El problema dicho antes es el de la curva braquistocrona, que lo resuelve la cicloide. Y la cicloide qué es?


Según Abellanas es la "chicloide", un camión aplasta un chicle y éste empieza a moverse. La trayectoria que describe el chicle es la cicloide. Un punto de una circunferencia que se mueve sin deslizar.

Esta curva tiene muchos hijitos, si el punto P está más cerca del centro(el chicle dentro de la rueda), o más lejos del radio, es el caso del chicle pegado en la rueda del tren.

Qué puede tener de peculiar esta curva? Que también resolvió el problema de la tautocrona!! Y esta nueva curva cual es? Es aquella que hace que el tiempo que se tarda en llegar a abajo es el mismo poniendo la bola a diferentes alturas, esto se consigue gracias a que la que está arriba tiene mayor aceleración. Una misma curva soluciona dos grandes problemas!

Volviendo que nos desviamos, ¿Y quién es Newton?

Nació en el año 1642. Entró muy tarde a la universidad (1661), lo normal era a entrar a los 14/15 años y empezó a maravillar a la gente durante los 4 años que estuvo. Siempre enfrascado en sus cálculos , aprovechaba todo el tiempo que tenía para estudiar.

En 1669, Barrow cede su cátedra de Profesor Lucasiano a Newton, en reconocimiento a su trabajo, cosa única, un profesor deja su plaza libre sin haberse muerto. Esa plaza la han ocupado hombres de la talla de Babbage, Stokes, Dirac y ahora Hawkins.

Era un hombre muy poco dado a publicar, cuando publicaba recibía cartas de lectores preguntando o ampliando sus conocimientos y ésto le distraía y desconcentraba para sus trabajos. Fue miembro de la Royal Society, donde rivalizó y tuvo bastantes polémicas con Hooke, al que (únicamente) se le conoce por la ley que lleva su nombre aunque publicó mucho más. Sus debates se centraban en el tema de la luz y de la óptica, curiosamente Newton publicó su libro de óptica cuando Hooke murió en 1704.

Y por lo que más se conoce es por las tres leyes de Newton que rigen, entre otras cosas, el movimiento del sistema planetario.

Axiomas del movimiento

Primera ley. Todo cuerpo perseverá en su estado de reposo o de movimiento uniforme y en línea recta, salvo en cuanto mude su estado obligado por fuerzas exteriores.

Segunda ley. El camio del movimiento es proporcional a al fuerza motriz imprimida, y se efectúa según la línea recta en dirección de la cual se imprime dicha fuerza.

Tercera ley. A toda acción se opone siempre una reacción contraria e igual: es decir que las acciones entre dos cuerops son siempre iguales entre sí y dirigidas en sentido contrario.

Con esto y la ley de la Gravitación universal se descubrieron planetas nuevos, aquellos que la teoría predecía. En eso consiste una teoría buena, no únicamente explicar lo que observamos sino predecir hechos, al igual que la Teoría de la Relatividad con Mercurio.


Sir Isaac Newton


Todo esto fruto de mis clases de Historia de la Física y de Geometria Diferencial, ampliando conocimientos por internet.