Reductio ad absurdum

"El método de reductio ad absurdum es un gambito mucho más hermoso que cualquiera de los que pueda ofrecernos el juego del ajedrez. Un jugador de ajedrez puede sacrificar un peón o una pieza, pero un matemático sacrifica la partida completa."

Godfrey Harold Hardy
Fuente: Gaussianos -> http://gaussianos.com/infinitum-citas-matematicas/

Suponemos una fracción irreducible de la forma p/q tal que ese cociente es igual a la raíz de dos. Elevando al cuadrado se obtiene y despejando se obtiene

p^2=2*q^2

Esto implica que "p^2" es par, puesto que al otro lado de la ecuación hay un dos de por medio. Uno de sus factores es el dos, por lo que el dos también es factor de "p". Al ser divisible por dos podemos expresar "p" de la forma

p=2r

Sustituyendo lo obtenido en la ecuación anterior

4*r^2=2*q^2 -> 2*r^2=q^2

De forma análoga a antes vemos que q^2 es múltiplo de 2, y por lo tanto "q" también lo es de 2. Aquí se llega a la reducción al absurdo, hemos impuesto inicialmente la fracción p/q como irreducible, pero hemos demostrado que se puede simplificar dividiendo por 2. Luego raiz de 2 no se puede expresar como una fracción, es un número irracional. :-)

Los griegos dieron cuenta de este tipo de números y les denominaron "números inconmesurables". Apreciaban mucho la mística de los números enteros, y este no es uno de ellos. :-)

Según me dijeron, los albañiles en las obras saben que

para comprobar si han hecho bien las esquinas. Cogen dos puntos, los dos están a un metro de esta, y los unen. Si está bien construida, esa distancia debe ser 1,41 metros, lo que no saben muchos es de por qué 1,41 y no 1,63

Tanquam ex ungue leonem

Sean dos puntos A y B que no están en un mismo plano horizontal ni vertical, ¿Cuál es el camino en el que menos tiempo se tarda para ir de uno a otro y únicamente moviéndose por los efectos de la gravedad?

Este problema surgió por junio del año 1696. Uno de los grandes matemáticos (John Bernoulli) de la familia más importante para las matemáticas , que por cierto se llevaban muy mal entre ellos por su ego, lanzó este reto a todos los de la época para resolver en un plazo de 6 meses. Por motivos de la tardanza en enviar noticias se pidió una prórroga de otros tantos para los ingleses.

Unos cuantos acudieron a la llamada, Leibniz con su cálculo infinitesimal, el hermano de John, Jacob, L'Hôpital y un anónimo, todos demostraron que esa curva es la cicloide( aunque del cuarto he encontrado de todo). Ese anónimo había recibido una carta expresa para que resolviese el problema mofándose de él. Encontró una solución sencilla y elegante [foto] , la publicó en una revista y cuando John la vió dijo "tanquam ex ungue leonem", ¡Reconozco al león por sus garras! Y ese león tenía nombre, Newton, una persona que en ese momento había dejado las matemáticas y era el director de la Casa de la Moneda. Según su hija ese día se acostó a las 4 de la mañana con el problema resuelto.




El problema dicho antes es el de la curva braquistocrona, que lo resuelve la cicloide. Y la cicloide qué es?


Según Abellanas es la "chicloide", un camión aplasta un chicle y éste empieza a moverse. La trayectoria que describe el chicle es la cicloide. Un punto de una circunferencia que se mueve sin deslizar.

Esta curva tiene muchos hijitos, si el punto P está más cerca del centro(el chicle dentro de la rueda), o más lejos del radio, es el caso del chicle pegado en la rueda del tren.

Qué puede tener de peculiar esta curva? Que también resolvió el problema de la tautocrona!! Y esta nueva curva cual es? Es aquella que hace que el tiempo que se tarda en llegar a abajo es el mismo poniendo la bola a diferentes alturas, esto se consigue gracias a que la que está arriba tiene mayor aceleración. Una misma curva soluciona dos grandes problemas!

Volviendo que nos desviamos, ¿Y quién es Newton?

Nació en el año 1642. Entró muy tarde a la universidad (1661), lo normal era a entrar a los 14/15 años y empezó a maravillar a la gente durante los 4 años que estuvo. Siempre enfrascado en sus cálculos , aprovechaba todo el tiempo que tenía para estudiar.

En 1669, Barrow cede su cátedra de Profesor Lucasiano a Newton, en reconocimiento a su trabajo, cosa única, un profesor deja su plaza libre sin haberse muerto. Esa plaza la han ocupado hombres de la talla de Babbage, Stokes, Dirac y ahora Hawkins.

Era un hombre muy poco dado a publicar, cuando publicaba recibía cartas de lectores preguntando o ampliando sus conocimientos y ésto le distraía y desconcentraba para sus trabajos. Fue miembro de la Royal Society, donde rivalizó y tuvo bastantes polémicas con Hooke, al que (únicamente) se le conoce por la ley que lleva su nombre aunque publicó mucho más. Sus debates se centraban en el tema de la luz y de la óptica, curiosamente Newton publicó su libro de óptica cuando Hooke murió en 1704.

Y por lo que más se conoce es por las tres leyes de Newton que rigen, entre otras cosas, el movimiento del sistema planetario.

Axiomas del movimiento

Primera ley. Todo cuerpo perseverá en su estado de reposo o de movimiento uniforme y en línea recta, salvo en cuanto mude su estado obligado por fuerzas exteriores.

Segunda ley. El camio del movimiento es proporcional a al fuerza motriz imprimida, y se efectúa según la línea recta en dirección de la cual se imprime dicha fuerza.

Tercera ley. A toda acción se opone siempre una reacción contraria e igual: es decir que las acciones entre dos cuerops son siempre iguales entre sí y dirigidas en sentido contrario.

Con esto y la ley de la Gravitación universal se descubrieron planetas nuevos, aquellos que la teoría predecía. En eso consiste una teoría buena, no únicamente explicar lo que observamos sino predecir hechos, al igual que la Teoría de la Relatividad con Mercurio.


Sir Isaac Newton


Todo esto fruto de mis clases de Historia de la Física y de Geometria Diferencial, ampliando conocimientos por internet.

Gente

Y este post dedicado a esta gente que se mueve por su egoísmo.


Aquellos que van a recoger su regalo a casa del regalador...y desatan tormentas en esos hogares...


O aquellos que van a ver la promoción con su hijo, y dicen a cada equipo que el susodicho jugará con el equipo que gane, otros que según sin intereses vuelven al club que abandonaron...

Y es que hay de todo...unos mucho, otros poco y algunos nada.

Promoción de ajedrez perdida por un 8-4, justos vencedores los amigos de Pueblo Nuevo.

Máquina asesina

El diseño de la máquina expendedora impide que se surtan productos gratis o monedas.

NUNCA LA SACUDA NI LA INCLINE: La máquina puede caerse y causar lesiones graves o la muerte.

Así se las gastan en la facultad de Químicas, yo prefiero a nuestros camareros :)

Promoción

El semidesenlace de la liga:

Eboli ganó, el CAPE B ganó por la misma renta que nosotros.

Resultado: Eboli primero, CAPE B segundo y CAPE A tercero.

Conclusión: jugamos la promoción contra el equipo de Pueblo Nuevo, bastantes conocidos por esas tierras. Mañana nos toca ir a visitarles y el próximo domingo nos toca en casa la vuelta.

Se escuchan los tambores de la batalla ^^

Insurrection

I look out to the stormy sea
I wish upon a star

Pulsating light to comfort me

But oh, it seems so far

So as I stand I realize

I wish that I'll be there

About to give up all my life

and vanish in thin air

But I know, as I dream
all the world has passed me by

and I know I should do better

for you and me tonight

I'm coming home, Yeah!

There were stars in the eyes at the masquerade

and the King was lost in the grand illusion
Well, the the day has come , they've lost the way

and the Joker laughs at the mass confusion

They stand and stare

Now listen all you people

This is what I say

Raise my voice in anger

I'm trying to get away

....... from all

Now listen, what you're doing

is just not good at all

the silly games you're playing

are raising up the wall

Time goes by, the world we love

is gone.....forever

Are we ever gonna change our way

Will we ever stop the fury

Is it life or will we just decay

Will we lose or stand in glory

Insurrection-God election

Heavy changes make my day

Storm the spire, Hearts on fire

Storm is coming on its way

Insurrection, Insurrection

Masses will be rising, marching forces neutralising
all the powers in the world with raging fury

Enemies are falling down, their blood is spilled on holy ground

the end is near for maximizing profits

Why do we have to fight, why?

Close your eyes and die

Are we ever gonna change our way

Will we ever stop the fury

Is it life or will we just decay

Will we lose or stand in glory

Insurrection-God election

Heavy changes, disobey

Storm the spire, hearts on fire

Storm is coming on its way

Insurrection

The king of damnation learned from the old

The harvest of fury

Love is the answer, blood is the oath

Red are the canyons, oh

Friend or foe, we have been trying

Kings and Queens, all have been lying

All the same, all devastating

All I see when contemplating hope

Here I stand alone, and I have lost the way

The eyes of a believer, turning to stone

Silent, no more tears, the emptiness is mine

Only Rain is falling, dripping on the trail

Father of the earth, I'm calling you

Dry your tears away and give me hope

Fill my heart with strength

And give power to my soul

Let magic fill the sky and take me home

singing

....ooh, let me go!

Are we ever gonna change our way

Will we ever stop the fury

Is it life or will we just decay

We must fight to stand in glory

Insurrection-God election

Heavy changes, disobey

Storm the spire, hearts on fire

Storm is coming on its way

I look out to the stormy sea

I wish upon a star....

Insurrection - Gamma Ray

Land of the Free II

There were stars in the eyes at the masquerade
and the King was lost in the grand illusion

Well, the the day has come , they've lost the way
and the Joker laughs at the mass confusion

Todo se va al garete y ahí está él para reírse de todos ellos, aunque a él le espere el mismo destino, me encanta esta frase y la estrofa de este canción y todo lo que pueda implicar. Se avecinan tempestades y ahí está el Joker...

Aún no sé poner vídeos de Youtube aquí, podéis bajaros la canción (en Youtube aparece en dos cachos , es larguilla)